બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) બહુપરમાણ્વીય વાયુમાં $3$ સ્થાનાંતરિત,$3$ ભ્રમણીય અને $f$ કંપનશીલ મુક્તિના અંશો હોય છે. તેથી,કુલ મુક્તિના અંશો $f_{total} = (3 + 3 + f) = (6 + f)$ થશે.
ઉર્જાના સમવિભાજનના નિયમ મુજબ આંતરિક ઉર્જા $U = \frac{f_{total}}{2} RT = \frac{6+f}{2} RT$ છે.
અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_{V} = \frac{dU}{dT} = \frac{6+f}{2} R$ છે.
મેયરના સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$C_{P} = C_{V} + R = \left(\frac{6+f}{2} + 1\right) R = \left(\frac{8+f}{2}\right) R$.
તેથી,ગુણોત્તર $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}} = \frac{\frac{8+f}{2} R}{\frac{6+f}{2} R} = \frac{8+f}{6+f}$.

Explore More

Similar Questions

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $C$ છે. તો એકપરમાણ્વીય વાયુની અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા કેટલી થાય?

સ્વતંત્રતાના અંશો $n$ ના સંદર્ભમાં વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર $\frac{C_{p}}{C_{v}}=\gamma$ નીચેનામાંથી કયો છે?

સ્વતંત્રતાના અંશ $(f)$ ના સંદર્ભમાં વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

$2 \, moles$ આદર્શ વાયુનું તાપમાન અચળ દબાણે $30^{\circ}C$ થી $35^{\circ}C$ સુધી વધારવા માટે $70 \, cal$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. તે જ વાયુનું તાપમાન સમાન ગાળામાં ($30^{\circ}C$ થી $35^{\circ}C$) અચળ કદે વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ..... $cal$ છે $(R = 2 \, cal/mol \cdot K)$.

$T=300\,K$ તાપમાને $2$ મોલ એક-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુની કુલ આંતરિક ઉર્જા ...........$J$ થશે. (આપેલ છે: $R = 8.31\,J/mol\cdot K$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo